Topologie/Topologische Äquivalenz/Euklidischer Spezialfall/Definition

Topologische Äquivalenz

Eine stetige Abbildung ${}f\colon X\to Y$ zwischen Teilmengen ${}X\subseteq {\mathbb {R} }^{m},Y\subseteq {\mathbb {R} }^{n}$ ist eine topologische Äquivalenz, wenn es eine stetige Abbildung ${}g\colon Y\to X$ gibt, so dass die Gleichungen ${}g\circ f=\mathrm {id} _{X}$ und ${}f\circ g=\mathrm {id} _{Y}$ gelten.