Vektorraum/Skalarmultiplikation als Abbildung/Linear ?/Aufgabe

Aus Wikiversity

Es sei ein Körper und ein -Vektorraum. Es sei versehen mit der Vektorraumstruktur des Produktraumes (siehe Aufgabe). Betrachte die Skalarmultiplikation

Handelt es sich hierbei um eine lineare Abbildung?