X^(p-1)+...+X+1/Irreduzibel/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl. Betrachte das Polynom

${}P=X^{p-1}+X^{p-2}+\cdots +X^{2}+X+1\,.$

Zeige, dass ${}P$ irreduzibel

in ${}\mathbb {Q} [X]$ ist.

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