Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Ganz, wenn Spur und Norm ganz ist/Fakt

Es sei ${}\mathbb {Q} \subset L$ eine quadratische Körpererweiterung und ${}f\in L$ .

Dann ist ${}f$ genau dann ganz über ${}\mathbb {Z}$ , wenn sowohl die Norm als auch die Spur von ${}f$ zu ${}\mathbb {Z}$ gehören.