Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis

Beweis

Es seien ${}Q,Q'\in E$. Dann ist

${}{\begin{aligned}Q+\sum _{i\in I}a_{i}{\overrightarrow {QP_{i}}}&=Q'+{\overrightarrow {Q'Q}}+\sum _{i\in I}a_{i}{\overrightarrow {QP_{i}}}\\&=Q'+\sum _{i\in I}a_{i}{\left({\overrightarrow {Q'Q}}+{\overrightarrow {QP_{i}}}\right)}\\&=Q'+\sum _{i\in I}a_{i}{\overrightarrow {Q'P_{i}}},\end{aligned}}$

der Punkt ist also wohldefiniert.

Zur bewiesenen Aussage