Wenn kein Hauptidealbereich ist, gibt es dann andere Versionen, die die eindeutige Primfaktorzerlegung ersetzen?
(Ja: Lokal und auf Idealebene, siehe
Fakt,
Fakt,
Bemerkung
einerseits und
Fakt
andererseits.)
Wenn kein Hauptidealbereich ist, kann man dann die Abweichung von der Eigenschaft, ein Hauptidealbereich zu sein, in irgendeiner Form messen?
(Ja: Durch die sogenannte Klassengruppe. Siehe
Fakt
und
Fakt.)
Was passiert mit den Primzahlen in den Zahlbereichen? Gibt es eine Regelmäßigkeit, wie diese in zerlegt werden?
(siehe
Fakt.)
Was kann man über die Einheiten in einem Zahlbereich sagen?
(Siehe
Fakt.)
Inwiefern reflektieren Eigenschaften von Zahlbereichen Eigenschaften der ganzen Zahlen selbst?