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Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/54/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine konvergente Folge in einem angeordneten Körper mit dem Grenzwert und mit für alle , Dann ist ebenfalls konvergent mit
  2. Es sei eine Teilmenge und es sei
    eine Folge von stetigen Funktionen, die gleichmäßig gegen die Funktion konvergiert. Dann ist stetig.
  3. Es sei ein beschränktes abgeschlossenes Intervall,

    eine -mal stetig differenzierbare Funktion, ein innerer Punkt und . Dann gilt zwischen und dem -ten Taylor-Polynom die Fehlerabschätzung