Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Fakultätsfunktion

   $\mathbb {R} _{>-1}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \operatorname {Fak} \,x.$

2. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   zwischen metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$ in einem Punkt ${}x\in L$.

3. Ein homogenes lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.
4. Die ${}n$-fache stetige Differenzierbarkeit einer Abbildung ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ zwischen endlichdimensionalen reellen Vektorräumen ${}V$ und ${}W$.
5. Die Niveaumenge zu einer Funktion

   $f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

   über ${}c\in \mathbb {R}$.

6. Die Eigenschaft eines Vektorfeldes, einer Lipschitz-Bedingung zu genügen.

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