Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine beschränkte Teilmenge ${}T\subseteq M$ in einem metrischen Raum ${}(M,d)$.
2. Eine kompakte Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.
3. Ein Fixpunkt einer Abbildung

   $f\colon M\longrightarrow M.$

4. Eine Lösung zu einem Anfangswertproblem

   $v'=f(t,v){\text{ und }}(t_{0},w)\in I\times U$

   zu einem Vektorfeld

   $f\colon I\times U\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

   auf einer offenen Teilmenge ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

5. Die Faser zu einer Abbildung

   $\varphi \colon L\longrightarrow M$

   über einem Punkt ${}x\in M$.

6. Eine sternförmige Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen