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Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Teilmengensystem auf einer Menge heißt Dynkin-System, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind.
    1. Es ist .
    2. Mit und gehört auch zu .
    3. Für jede abzählbare Familie , , mit paarweise disjunkten Mengen ist auch
  2. Ein Maßraum besteht aus einer Menge , auf der eine -Algebra und ein Maß

    erklärt ist.

  3. Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Offene Untermannigfaltigkeit/Definition/Begriff/Inhalt
  4. Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Kotangentialbündel/Definition/Begriff/Inhalt
  5. Eine -Differentialform auf heißt exakt, wenn es eine differenzierbare -Differentialform auf mit gibt.
  6. Der Rand von ist durch

    definiert, wobei Karten sind.