Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper. Zeige, dass es zu je zwei Elementen ${}x<y$ eine rationale Zahl ${}n/k$ (mit ${}n\in \mathbb {Z} ,\,k\in \mathbb {N} _{+}$) mit

${}x<{\frac {n}{k}}<y\,$

gibt.

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