- Zu jeder Quadrik
gibt es eine geometrisch äquivalente Quadrik
.
- Zu jeder Quadrik
gibt es eine geometrisch äquivalente Quadrik
.
Die äquivalente matrizentheoretische Formulierung lautet
- Zu jeder symmetrischen Matrix
gibt es eine eindeutig bestimmte Zahl,
mit
und
und eine invertierbare Matrix
, so dass
![{\displaystyle {}S^{-1}AS={\begin{pmatrix}E_{l+1}&0&0\\0&-E_{k-l}&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5f4e54f13d9d742873a9be56218149d4ba815e9)
gilt.
- Zu jeder symmetrischen Matrix
gibt es eine eindeutig bestimmte Zahl,
und eine invertierbare Matrix
mit
![{\displaystyle {}S^{-1}AS={\begin{pmatrix}E_{k}&0\\0&0\end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86499b536c92c71d0158f7e0087979a9722882ea)
gilt.