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C/Einfach zusammenhängend/Abschluss nicht homöomorph zu Kreisscheibe/Aufgabe/Lösung

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Es sei

die geschlitzte Ebene. Diese offene Menge ist sternförmig und somit einfach zusammenhängend. Der Abschluss ist , was nicht homöomorph zur abgeschlossenen Kreisscheibe ist, da diese kompakt

ist.