Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe

Überprüfe die zweite Darstellung aus Fakt, also

${}{\begin{aligned}2(x,y)&=\left({\frac {9x^{4}+6ax^{2}+a^{2}}{4(x^{3}+ax+b)}}-2x,\,{\left(-{\frac {(3x^{2}+a)^{3}}{8(x^{3}+ax+b)^{2}}}+{\frac {3x(3x^{2}+a)}{2(x^{3}+ax+b)}}-1\right)}y\right)\\&=\left({\frac {x^{4}-2ax^{2}-8bx+a^{2}}{4(x^{3}+ax+b)}},\,{\frac {x^{6}+5ax^{4}+20bx^{3}-5a^{2}x^{2}-4abx-a^{3}-8b^{2}}{8(x^{3}+ax+b)^{2}}}y\right).\end{aligned}}$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen