a) Es ist
-
Also besitzt das Polynom keine Nullstelle in
und ist somit irreduzibel, also ist ein Körper. Die Restklassen von bilden eine -Basis, so dass dieser Körper Elemente besitzt.
b) Es ist
c) Polynomdivision liefert
-
In gilt somit
-
Das Inverse von
in
ist
, also ist
-
das Inverse von
.