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F 2/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung

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  1. besteht genau aus den beiden Punkten und .
  2. Der projektive Abschluss von stimmt mit überein, da endliche Mengen stets abgeschlossen sind.
  3. Die Homogenisierung von ist . Die Punkte im Unendlichen ergeben sich, wenn man setzt, also als Lösung der Gleichung

    Es kommt der Punkt mit den homogenen Koordinaten hinzu, deshalb sind die beiden Mengen verschieden.