Folgenring/Q/Dezimalbruchabbildung/Aufgabe

Es sei ${}R=\mathbb {Q} ^{\mathbb {N} }$ der Ring aller rationalen Folgen. Ist die Abbildung

$\mathbb {Q} \longrightarrow R,$

die einer rationalen Zahl ihre Dezimalbruchfolge zuordnet, ein Ringhomomorphismus?

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