Es sei T {\displaystyle {}T} eine Menge und f i : T → K {\displaystyle {}f_{i}:T\rightarrow {\mathbb {K} }} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , eine Familie von beschränkten Funktionen auf T {\displaystyle {}T} . Man sagt, dass die Familie normal summierbar ist, wenn die Familie von reellen Zahlen ‖ f i ‖ {\displaystyle {}\Vert {f_{i}}\Vert } , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , summierbar ist.
