Körper/Transzendenzgrad/Unterkörper/Fakt

Es sei ${}K\subseteq L\subseteq M$ eine Kette von Körpererweiterungen.

Dann ist

${}\operatorname {trdeg} {\left(L/K\right)}\leq \operatorname {trdeg} {\left(M/K\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen