Kompakt konvergent/Nicht lokal gleichmäßig konvergent/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für einen topologischen Raum ${}T$ und eine Funktionenfolge

$f_{n}\colon T\longrightarrow \mathbb {R} ,$

die kompakt konvergiert, aber nicht

lokal gleichmäßig konvergiert.

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