Zum Inhalt springen

Kompaktheit/Stetige Funktion/Maximum wird angenommen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity


Aufgrund von Fakt ist kompakt, also nach Fakt abgeschlossen und beschränkt. Insbesondere ist für eine reelle Zahl . Wegen besitzt wegen Fakt ein Supremum in , das wegen der Abgeschlossenheit nach Fakt zu gehört, also das Maximum von ist. Daher gibt es auch ein mit

.