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Projekt Projekttitel: Titel Projekttyp: {{{PROJEKTTYP}}} Ansprechpartner: Chi-Vinh Themensteller: {{{THEMENSTELLER}}} Laufzeit: WS 2009 bis SS 2010 Zusammenarbeit: UDE Kurzbeschreibung Fixierung der Grauen Literatur und Aufbau eines Lernskriptes zur Vorlesung Induktive Statistik Status: {{{STATUS}}} Bild

Inhaltsverzeichnis 1 Begriffe und Sätze der Wahrscheinlichkeitsalgebra 1.1 Übergang von der deskriptiven zur induktiven Statistik 1.2 Zufallsvorgänge und Stichprobenraum 1.3 Ereignis– und σ–Algebra 1.4 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff 1.5 Grundlegende Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit und Multiplikationssätze 1.7 Grundlagen der Kombinatorik 2 Eindimensionale Zufallsvariablen und ihre Verteilungen 2.1 Definition einer eindimensionalen Zufallsvariablen 2.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen 2.3 Parameter von Verteilungen 2.4 Ausgewählte diskrete Zufallsvariablen und ihre Verteilungen 2.5 Einpunkt–, Zweipunkt–, Bernoulli– und Gleichverteilung 2.6 Binomialverteilung 2.7 Geometrische Verteilung und negative Binomialverteilung 2.8 Poisson–Verteilung und Poisson-Prozess 2.9 Hypergeometrische Verteilung 2.10 Ausgewählte stetige Verteilungen 2.11 Rechteckverteilung 2.12 Normalverteilung 2.13 Standardnormalverteilung 2.14 Logarithmische Normalverteilung 2.15 Chi-Quadrat–, t– und F –Verteilung 3 Zweidimensionale Zufallsvariablen und ihre Verteilungen 3.1 Definition einer zweidimensionalen Zufallsvariablen 3.2 Diskrete und stetige zweidimensionale Zufallsvariablen 3.3 Abhängige Zufallsvariablen 3.4 Zweidimensionale Normalverteilung 4 Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen 4.1 Gesetze der großen Zahlen 4.2 Zentraler Grenzwertsatz 5 Grundzüge der Stichprobentheorie 5.1 Stichproben und Stichprobenfunktionen 5.2 Verteilungen von Stichprobenfunktionen 6 Statistische Schätzverfahren 6.1 Eigenschaften und Konstruktion von Schätzfunktionen 6.2 Punktschätzung von Parametern 6.3 Intervallschätzung von Parametern 7 Statistische Testverfahren 7.1 Aufbau von Signifikanztests 7.2 Parametertests 7.3 Nichtparametrische Testverfahren

[Bearbeiten] Begriffe und Sätze der Wahrscheinlichkeitsalgebra

[Bearbeiten] Übergang von der deskriptiven zur induktiven Statistik

[Bearbeiten] Zufallsvorgänge und Stichprobenraum

[Bearbeiten] Ereignis– und σ–Algebra

[Bearbeiten] Der Wahrscheinlichkeitsbegriff

[Bearbeiten] Grundlegende Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten

[Bearbeiten] Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit und Multiplikationssätze

[Bearbeiten] Grundlagen der Kombinatorik

[Bearbeiten] Eindimensionale Zufallsvariablen und ihre Verteilungen

[Bearbeiten] Definition einer eindimensionalen Zufallsvariablen

[Bearbeiten] Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen

[Bearbeiten] Parameter von Verteilungen

[Bearbeiten] Ausgewählte diskrete Zufallsvariablen und ihre Verteilungen

[Bearbeiten] Einpunkt–, Zweipunkt–, Bernoulli– und Gleichverteilung

[Bearbeiten] Binomialverteilung

[Bearbeiten] Geometrische Verteilung und negative Binomialverteilung

[Bearbeiten] Poisson–Verteilung und Poisson-Prozess

[Bearbeiten] Hypergeometrische Verteilung

[Bearbeiten] Ausgewählte stetige Verteilungen

[Bearbeiten] Rechteckverteilung

[Bearbeiten] Normalverteilung

[Bearbeiten] Standardnormalverteilung

[Bearbeiten] Logarithmische Normalverteilung

[Bearbeiten] Chi-Quadrat–, t– und F –Verteilung

[Bearbeiten] Zweidimensionale Zufallsvariablen und ihre Verteilungen

[Bearbeiten] Definition einer zweidimensionalen Zufallsvariablen

[Bearbeiten] Diskrete und stetige zweidimensionale Zufallsvariablen

[Bearbeiten] Abhängige Zufallsvariablen

[Bearbeiten] Zweidimensionale Normalverteilung

[Bearbeiten] Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen

[Bearbeiten] Gesetze der großen Zahlen

[Bearbeiten] Zentraler Grenzwertsatz

[Bearbeiten] Grundzüge der Stichprobentheorie

[Bearbeiten] Stichproben und Stichprobenfunktionen

[Bearbeiten] Verteilungen von Stichprobenfunktionen

[Bearbeiten] Statistische Schätzverfahren

[Bearbeiten] Eigenschaften und Konstruktion von Schätzfunktionen

[Bearbeiten] Punktschätzung von Parametern

[Bearbeiten] Intervallschätzung von Parametern

[Bearbeiten] Statistische Testverfahren

[Bearbeiten] Aufbau von Signifikanztests

[Bearbeiten] Parametertests

[Bearbeiten] Nichtparametrische Testverfahren