Kurs:Statistik
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Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Einführung in die Statistik
[Bearbeiten] Deskriptive und Explorative Statistik
Unter der ersten Rubrik versteht man die sehr weit verbreitete beschreibende Statistik. Dazu zählen die Lageparameter Median, Mittelwert, Standardabweichung und Varianz. Es gibt noch weitere Parameter - die vier reichen aber aus, um einen beliebigen Datensatz schnell zu analysieren. Es werden im Verlauf noch weitere Parameter behandelt.
[Bearbeiten] Grafische Analysen
[Bearbeiten] Was für verschiedene Verfahren werden im Grundstudium vermittelt?
[Bearbeiten] Die grundlegenden Verteilungen in den Wirtschaftswissenschaften
[Bearbeiten] Testverfahren
[Bearbeiten] Hypothesentests
[Bearbeiten] Der t-Test
Der t-Test dient dem Testen von Hypothesen, welche die Erwartungswerte von zwei oder mehr normalverteilten Grundgesamtheiten betreffen. Es handelt sich um einen parametrischen Test, d.h. er wird unter der Annahme der Normalverteilung angewendet.
[Bearbeiten] Beispiele
Dieser Test wird sehr oft angewendet, wenn zwei Stichproben schnell überprüft werden sollen:
Gibt es einen Unterschied zwischen den beiden Datensätzen?
Beipiel 1: Während eines Fertigungsprozesses erfolgt ein Schichtwechsel. Der Fertigunsleiter fragt sich nun, ob denn beide Mitarbeiter gleiche "Leistungen" erbringen. Der bloße Vergleich des Fertigungs-Outputs lässt keinen Unterschied erkennen.
Inhaltlich macht der Test nichts anderes als die Mittelwerte zu vergleichen.
Generell gilt wohl:
Sind für zwei Stichproben die Mittelwerte gleich, so liegt eine große Wahrscheinlichkeit vor, dass die unabhängige x Variable keinen Einfluss auf die abhängige Y Variable hat.
Beispiel 2: Die Bundesregierung überlegt im Januar 2009 intensiv, wie kann nach der "Rettung" der Banken nun die nächste gefährdete Gruppe - die Unternehmen des produzierenden und verarbeiteten Gewerbes - vor dem finanziellen Kollaps geschützt werden.
Einfach gesprochen: Kann x (Koalition) durch Sicherungsmaßnahmen, ähnlich den Hermesbürgschaften, die Situation der deutschen Unternehmen verbessern (gemessen durch gestiegene Auftragslage).
Formel kann dies in etwa so aussehen: Der Datensatz 1 gibt die Auftragslage im November 2008 wieder und der Datensatz 2 steht für die Auftragslage im November 2009. Dies macht Sinn, da ein Vergleich unterschiedlicher Monate nicht wirklich der Realität entspricht. Vergleicht die Regierung/ das Wirtschaftsministerium zum Beispiel den November 2008 mit dem März 2009, so sieht man sofort ein, dass es sich im Falle eines Anstiegs der Auftragslage um die "alt bekannte Frühjahrsbelebung" handelt. Anmerkung: Es bleibt zu hoffen, dass kein Politiker diesen Zusammenhang im Super-Wahlkampf 2009, so formulieren wird.
Die Hypothesen im Beispiel 2 lauten:
Ho: Es gibt keinen Unterschied zwischen den Datensätzen (µ0 = µ1).
H1: Die Bundesregierung hat die richtigen Maßnahmen eingeleitet.
Entscheidungsregel:
Wenn der p-Wert des t-Test unter 0,05 liegt, so wird die Nullhyopthese Ho nicht abgelehnt.
Antwort:
Die Maßnahmen der Regierung im Februar 2009 haben einen signifikanten Einfluss auf die Auftragslage.
[Bearbeiten] Schätzverfahren
(...)
[Bearbeiten] Weblinks
