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Inhaltsverzeichnis 1 Vektorwertige Funktionen 1.1 Parameterisierung von Raumkurven 1.2 Differenzieren 1.3 Bogenlänge 1.4 Begleitendes Dreibein 1.5 Felder 1.5.1 Klassifikation der Felder 1.5.2 Partielle Ableitungen 1.5.3 Vektor-Operatoren 1.5.3.1 Gradient 1.5.3.2 Divergenz 1.5.3.3 Rotator 2 Die Vektor-Operatoren in alternativen Koordinatensystemen 2.1 Zylinderkoordinaten 2.1.1 Gradient 2.1.2 Divergenz 2.1.3 Rotator 2.2 Kugelkoordinaten 2.2.1 Gradient 2.2.2 Divergenz 2.2.3 Rotator 3 Exkurs Integral-Operatoren 3.1 Gradient 3.2 Divergenz 3.3 Rotator

[Bearbeiten] Vektorwertige Funktionen

[Bearbeiten] Parameterisierung von Raumkurven

[Bearbeiten] Differenzieren

[Bearbeiten] Bogenlänge

[Bearbeiten] Begleitendes Dreibein

[Bearbeiten] Felder

[Bearbeiten] Klassifikation der Felder

[Bearbeiten] Partielle Ableitungen

[Bearbeiten] Vektor-Operatoren

[Bearbeiten] Gradient

Definition: Gradient

Einem stetig differenzierbaren Feld wird in jedem Raumpunkt \bold r ein vektorielles Feld, das sogenannte Gradientenfeld zugeordnet:

Definition: Nabla-Operator

Der Vektor-Differentialoperator

heißt Nabla-Operator.

Regeln für die Gradientenbildung:

grad(φ₁ + φ₂) = gradφ₁ + gradφ₂

[Bearbeiten] Divergenz

[Bearbeiten] Rotator

[Bearbeiten] Die Vektor-Operatoren in alternativen Koordinatensystemen

[Bearbeiten] Zylinderkoordinaten

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