Inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem
Es sei
I
⊆
R
{\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }
offenes reelles Intervall .
Eine
Differentialgleichung
der Form
v
′
=
M
v
+
z
,
{\displaystyle {}v'=Mv+z\,,}
wobei
M
=
(
a
11
a
12
…
a
1
n
a
21
a
22
…
a
2
n
⋮
⋮
⋱
⋮
a
n
1
a
n
2
…
a
n
n
)
{\displaystyle {}M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\ldots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\ldots &a_{nn}\end{pmatrix}}\,}
eine
Matrix
ist, deren Einträge allesamt
Funktionen
a
i
j
:
I
⟶
R
,
t
⟼
a
i
j
(
t
)
,
{\displaystyle a_{ij}\colon I\longrightarrow \mathbb {R} ,\,t\longmapsto a_{ij}(t),}
sind und wobei
z
:
I
⟶
R
n
,
t
⟼
z
(
t
)
=
(
z
1
(
t
)
⋮
z
n
(
t
)
)
,
{\displaystyle z\colon I\longrightarrow \mathbb {R} ^{n},\,t\longmapsto z(t)={\begin{pmatrix}z_{1}(t)\\\vdots \\z_{n}(t)\end{pmatrix}},}
eine Abbildung ist, heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem
z
{\displaystyle {}z}
Störabbildung
