Lineares Gleichungssystem/3x3/Nur triviale Lösung/1/Aufgabe/Lösung

Wir rechnen

${}II'=II-{\frac {2}{5}}I={\frac {19}{5}}y-{\frac {7}{5}}z=0\,$

und

${}III'=III-{\frac {7}{5}}I={\frac {79}{5}}y+{\frac {18}{5}}z=0\,.$

Somit ist

${}5\cdot 79\cdot II'-5\cdot 19\cdot III'=(-7\cdot 79-18\cdot 19)z=-895z=0\,.$

Daraus ergibt sich ${}z=0$, aus ${}II'$ ergibt sich ${}y=0$ und aus ${}I$ ergibt sich

${}x=0$.

Zur gelösten Aufgabe