Es sei
ein
lokaler
noetherscher Ring,
ein
endlicher erzeugter
-Modul
und
. Dann sind für eine natürliche Zahl
die folgenden Aussagen äquivalent.
- Die Tiefe von
ist zumindest
.
- Der Einschränkungshomomorphismus
-
ist bijektiv
(injektiv bei
)
und
-
![{\displaystyle {}H^{i}(U,{\tilde {M}})=0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e74ea87272df24bd427cc5e91634d201c8cfaea0)
für
- Es ist
für
.
- Es ist
für
.