Mannigfaltigkeit/Abzählbare Basis/Vektorbündel/Riemannsche Struktur/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie und sei ${}p\colon E\rightarrow X$ ein differenzierbares Vektorbündel über ${}X$. Zeige, dass man ${}E$ mit der Struktur eines riemannschen Vektorbündels

versehen kann.

Eine Lösung erstellen