Mannigfaltigkeit/Tangentialbündel trivial/Riemannsche Struktur/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit derart, dass das Tangentialbündel ${}TM$ trivial ist. Zeige, dass man über eine differenzierbare Trivialisierung ${}TM\cong M\times \mathbb {R} ^{n}$ (mit Hilfe des Standardskalarproduktes auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$) ${}M$ zu einer riemannschen Mannigfaltigkeit

machen kann.

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