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Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Für jede natürliche Zahl sei eine Aussage gegeben. Es gelte
    1. ist wahr.
    2. Für alle gilt: wenn gilt, so ist auch wahr.
    Dann gilt für alle .
  2. Die Ableitung des natürlichen Logarithmus

    ist

  3. Unter der Bedingung, dass endlichdimensional ist, gilt