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Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine konvergente Folge in mit dem Grenzwert und mit für alle . Dann ist ebenfalls konvergent mit
  2. Es sei

    eine Reihe von reellen Zahlen. Dann ist die Reihe genau dann konvergent, wenn das folgende Cauchy-Kriterium erfüllt ist: Zu jedem gibt es ein derart, dass für alle

    die Abschätzung

    gilt.
  3. Die Sinusfunktion

    ist differenzierbar mit

    und die Kosinusfunktion

    ist differenzierbar mit