Es sei M {\displaystyle {}M} eine m × n {\displaystyle {}m\times n} -Matrix über dem Körper K {\displaystyle {}K} mit dem Rang r {\displaystyle {}r} . Zeige, dass es eine r × n {\displaystyle {}r\times n} -Matrix A {\displaystyle {}A} und eine m × r {\displaystyle {}m\times r} -Matrix B {\displaystyle {}B} , beide mit dem Rang r {\displaystyle {}r} , mit M = B ∘ A {\displaystyle {}M=B\circ A}
