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Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Es sei gegeben. Es sei zunächst transitiv und sei

Es sei und und somit

Also ist

und damit

Es sei nun nicht transitiv und seien Punkte mit , , aber nicht . Es sei eine Aussagenvariable und sei die Belegung, bei der in allen von aus erreichbaren Welten gelte, in allen anderen Welten nicht. Dann ist

und

da ja , und somit ist

also