Natürliche Zahlen/Ordnung/Mengentheoretisch/Bijektion der Nachfolgermengen/Fakt

Es sei ${}(N,0,')$ ein Peanomodell für die natürlichen Zahlen und ${}n\in \mathbb {N}$.

Dann ergibt die Einschränkung der Nachfolgeabbildung eine Bijektion

$N_{\geq n}\longrightarrow N_{\geq n'},\,x\longmapsto x'.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen