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Numerisches Monoid/N ab e/Hilbert-Funktion/Aufgabe/Lösung

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  1. Wir behaupten

    Die Zugehörigkeit bedeutet, dass es Elemente mit

    Wegen ist . Wenn umgekehrt gilt, so kann man

    mit schreiben, also ist .

  2. Es ist

    diese Menge besitzt somit Elemente.

  3. Wegen
    ist die -Dimension von ebenfalls gleich .