Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung

1. Für die Altrolle gibt es ${}2$, für die Sopranrollen gibt es ${}3\cdot 2$, für die Tenorrollen gibt es ${}4\cdot 3$ und für die Bassrolle gibt es ${}3$ Möglichkeiten. Insgesamt gibt es also

   ${}2\cdot 6\cdot 12\cdot 3=432\,$

   Besetzungsmöglichkeiten.

2. Wenn man sich fragt, wer überhaupt eingesetzt wird, so muss man aus den jeweiligen Stimmlagen eine passende Anzahl auswählen. Dies führt auf

   ${}{\binom {2}{1}}\cdot {\binom {3}{2}}\cdot {\binom {4}{2}}\cdot {\binom {3}{1}}=2\cdot 3\cdot 6\cdot 3=108\,$

   Möglichkeiten.

Zur gelösten Aufgabe