Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}M=\{m,n\}$ eine zweielementige Menge. Bei der Interpretation ${}I$ mit ${}I(x)=m$ und ${}I(y)=n$ ist ${}I(x)\neq I(y)$ und für alle ${}r\in M$ muss ${}r=m$ oder ${}r=n$ sein. Also gilt

$I\vDash \neg (x=y)$

und

$I\vDash \forall z((z=x)\vee (z=y))$

und damit

$I\vDash \neg (x=y)\wedge \forall z((z=x)\vee (z=y)).$

Also ist die Existenzaussage erfüllbar.

Zur gelösten Aufgabe