Quadratwurzel/Q/Adjunktion/Körper/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper mit ${}{\sqrt {n}}\in K_{+}$, wobei ${}n\in \mathbb {N}$ keine Quadratzahl sei. Zeige, dass

${}{\left\{p+q{\sqrt {n}}\mid p,q\in \mathbb {Q} \right\}}\subseteq K\,$

ein Körper

ist.

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