Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe

Zeige, dass für nullstellenfreie differenzierbare Funktionen

$f,g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

die Beziehung

${}{\left({\frac {f}{g}}\right)}'=-\left({\frac {f}{g}}\right)^{2}{\left({\frac {g}{f}}\right)}'\,$

gilt.

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