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R^n/Offene Menge/Trivialer Zusammenhang/Ableitungseigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis
  1. Dies ergibt sich aus der expliziten Beschreibung der vertikalen Ableitung zu einem linearen Zusammenhang, siehe Bemerkung.
  2. Klar wegen (1).
  3. Folgt aus (2) und aus Fakt.
  4. Wir schreiben und . Nach Fakt und den schon bewiesenen Teilen ist
    Für einen Punkt ist dies

    Ebenso ist