Eine Abbildung
heißt stetig, wenn für jedes x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } und für jedes ϵ > 0 {\displaystyle {}\epsilon >0} ein δ > 0 {\displaystyle {}\delta >0} existiert, so dass
gilt.
![{\displaystyle {}\varphi {\bigl (}]x-\delta ,x+\delta [{\bigr )}\subseteq ]\varphi (x)-\epsilon ,\varphi (x)+\epsilon [\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/745e91ac844a86ecbc60c23abc9a1d929f6d6e6e)