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Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe/Lösung

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Das ist nicht der Fall. Wir betrachten die Folge

die streng gegen konvergiert, und die Folge

die ebenfalls streng gegen konvergiert. Die Summenfolge hat dann bei gerade den Wert und bei ungerade den Wert . Die Abstandsfolge zum Grenzwert ist daher abwechselnd und und ist somit nicht monoton fallend.