Es sei a < b < c {\displaystyle {}a<b<c} und seien g : [ a , b ] → R {\displaystyle {}g\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} } und h : [ b , c ] → R {\displaystyle {}h\colon [b,c]\rightarrow \mathbb {R} } stetige Funktionen mit g ( b ) ≠ h ( b ) {\displaystyle {}g(b)\neq h(b)} . Es sei
Zeige, dass f {\displaystyle {}f} nicht konvex
und seien
![{\displaystyle {}g\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b0b133363d20a27f8992d943e5dacad50ae24ba)
und
![{\displaystyle {}h\colon [b,c]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cd5b597c448f23f69b9fbcfae67f6e351482b4b)
stetige Funktionen
mit
.
Es sei
nicht
konvex
