Reelle Funktion/Subgraph/Epigraph/Definition

Subgraph

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge und

$f\colon T\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion. Dann nennt man die Menge

${}S(f)={\left\{(x,y)\in T\times \mathbb {R} \mid y\leq f(x)\right\}}\,$

den Subgraphen und

${}E(f)={\left\{(x,y)\in T\times \mathbb {R} \mid y\geq f(x)\right\}}\,$

den Epigraphen der Funktion.