Es sei I {\displaystyle {}I} ein Intervall. Eine reelle Zahl x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } heißt Randpunkt von I {\displaystyle {}I} , wenn es für jedes ϵ > 0 {\displaystyle {}\epsilon >0} eine Zahl x 1 ∈ I {\displaystyle {}x_{1}\in I} und eine Zahl x 2 ∉ I {\displaystyle {}x_{2}\not \in I} gibt mit | x − x 1 | < ϵ {\displaystyle {}\vert {x-x_{1}}\vert <\epsilon } und | x − x 2 | < ϵ {\displaystyle {}\vert {x-x_{2}}\vert <\epsilon } .
