Restklassengruppe/Wohldefiniertheit/Untervektorraum im R^2/Aufgabe

Es sei ein eindimensionaler Untervektorraum ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{2}$ gegeben. Skizziere die Äquivalenzklassen zur zugehörigen Äquivalenzrelation

und erläutere darin das Problem der Wohldefiniertheit der Addition auf der Quotientenmenge ${}\mathbb {R} ^{2}/U$.

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