Skalarprodukt/Komponente und Wert fest/Affiner Unterraum/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Es sei ${}v\in V$ ein fixierter Vektor und ${}a\in {\mathbb {K} }$. Zeige, dass

${\left\{u\in V\mid \left\langle u,v\right\rangle =a\right\}}$

ein affiner Unterraum

von ${}V$ ist.

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