Stetige Funktion/R/Lokales Nullteilerpaar/Aufgabe

Zeige, dass es stetige Funktionen

$f,g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,$

mit ${}fg=0$ derart gibt, dass für alle ${}\delta >0$ weder ${}f{|}_{[a-\delta ,a+\delta ]}$ noch ${}g{|}_{[a-\delta ,a+\delta ]}$ die Nullfunktion ist.

Eine Lösung erstellen