Stetige Funktionen/R/Teilmenge/Ideal/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge. Zeige, dass im Ring der stetigen Funktionen

${}R=C(\mathbb {R} ,\mathbb {R} )\,$

die Teilmenge

${}I={\left\{f\in R\mid f(x)=0{\text{ für alle }}x\in T\right\}}\,$

ein Ideal

in ${}R$ ist.

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