Topologie/Theorie der Fundamentalgruppe/Seifert-van Kampen/Nichtorientierbare Flächen/Beispiel
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Auch nichtorientierbare Flächen lassen sich mit Satz von Seifert-van Kampen verarzten. Sei etwa 
gegeben als Quotientenraum von 
gemäß folgenden Identifikationen:
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Die Fundamentalgruppe ist - wie wir schon wissen - die Gruppe erzeugt von der Schleife BA mit der Relation (BA)2 = 1. Die [[[w:en:Klein_bottle|Klein'sche Flasche]]] ist Quotientenraum von gemäß folgenden Identifikationen:
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Die Fundamentalgruppe der Klein'schen Flasche ist die Gruppe erzeugt von den Schleifen A,B mit der Relation ABAB − 1 = 1. Jede andere nichtorientierbare Fläche erhält man aus der reell projektiven Ebene bzw. der Klein'schen Flasche, indem man Henkel anklebt.
